雙曲線x^2/m-y^2/3m=1中：a^2=m,b^2=3m,c^2=4m=4,m=1
雙曲線為x^2-y^2/3=1,a=1,b=√3,
2a=2(實(shí)軸長),2b=2√3（虛軸長）
設(shè)|MN|=d,
由于點(diǎn)n(x,y)是雙曲線上的任意一點(diǎn)：
所以x^2-y^2/3=1,即：y^2=3x^2-3
則：d=√[(x-4)^2+y^2]
=√[(x-4)^2+3x^2-3]
=√[4x^2-8x+13]
=√[4(x-1)^2+9]
≥3
上式當(dāng)x=1時取等號,
所以,|MN|的最小值為3.