在等腰三角形ABC中,AB=AC,CG是AB的高,取一直角三角板,將其直角頂點(diǎn)E放在AB與AC上,使其一直角邊與AB或AC重合,另一直角邊交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D做一腰的垂線,垂足為F.（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),求證：DE+DF=CG（2）當(dāng)點(diǎn)
在等腰三角形ABC中,AB=AC,CG是AB的高,取一直角三角板,將其直角頂點(diǎn)E放在AB與AC上,使其一直角邊與AB或AC重合,另一直角邊交BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D做一腰的垂線,垂足為F.（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),求證：DE+DF=CG（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),猜想DE、DF、CG之間的關(guān)系,并加以證明
數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時(shí)間：2019-08-21 07:43:55
優(yōu)質(zhì)解答
D點(diǎn)在BC上：過(guò)D點(diǎn)作DH⊥CG 交CG于H 則HG=DE HD∥AB ∠HDC=∠B∵∠B=∠ACB ∴∠HDC=∠ACB △HDC與△FCD同為直角三角形且共斜邊CD∴△HDC≌△FCD CH=DF∴DE+DF=HG+CH=CG當(dāng)D點(diǎn)在BC延長(zhǎng)線上時(shí),應(yīng)該是DE－DF=CG(或DE－CG=...
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