（1）.證明：作DH垂直CG,垂足為H.又因為CG為AB上的高,DE垂直AB,所以四邊形DEGH為矩形,所以DE=GH且DH平行AB,所以角B=角HDC,因為三角形ABC為等腰三角形,所以角B=角ACB,所以角HDC=角ACD,因為DF垂直AC,所以角DFC=90度=角DHC,又因為CD=DC,所以三角形HDC全等于三角形FCD,所以DF=CH,因為CG=GH+CH,所以DE+DF.
（2）.證明：作CH垂直DE,垂足為H.同上理得CG=EH,因為角B=角ACB=角DCF,角CHD=角CFD=90度,CD=CD,所以三角形HCD全等于三角形FCD,所以DF=DH,因為DE-EH=DH,所以DE-CG=DF
在等腰三角形ABC中,CG是AB上的高.
在等腰三角形ABC中,CG是AB上的高.
(1)若點D在底邊BC上運動，且DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：DE+DF=CG
(2)若點D運動到BC的延長線上，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：DE-CG=DF
(1)若點D在底邊BC上運動，且DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：DE+DF=CG
(2)若點D運動到BC的延長線上，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：DE-CG=DF
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