在平直公路上依次行駛地A、B、C三輛汽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）,速度分別為v1＝6 m/s,v2＝8 m/s,v3＝9 m/s,當(dāng)A、B、C三輛汽車兩兩相距l(xiāng)＝5 m時(shí),B車發(fā)現(xiàn)A車開始以1 m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)后立即剎車,C車發(fā)現(xiàn)后,也做

在平直公路上依次行駛地A、B、C三輛汽車（可視為質(zhì)點(diǎn)）,速度分別為v1＝6 m/s,v2＝8 m/s,v3＝9 m/s,當(dāng)A、B、C三輛汽車兩兩相距l(xiāng)＝5 m時(shí),B車發(fā)現(xiàn)A車開始以1 m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)后立即剎車,C車發(fā)現(xiàn)后,也做同樣的處理,直到三車都停止,未發(fā)生撞車.問(wèn)B、C的加速度至少多大?

物理人氣：258 ℃時(shí)間：2019-12-06 18:25:35

優(yōu)質(zhì)解答

這是個(gè)臨界問(wèn)題,這個(gè)題的切入點(diǎn)是,為保證不撞車,就要保證兩車速度相等時(shí)追擊車的位移≤被追車的位移,而保證加速度最小,就要保證速度相等時(shí)追擊車位移=被追車的位移.這個(gè)題其實(shí)畫v-t圖就一目了然了
先看AB,試想如果減速半途中B追上了A且速度相等,那余下的那段路當(dāng)然不會(huì)撞了,可是不就浪費(fèi)了加速度嗎?換句話說(shuō),最好是把這個(gè)追上的地點(diǎn)定在停車的地方,就一點(diǎn)也不會(huì)浪費(fèi)了,停車點(diǎn)在x=（v1）²/2a=18m的地方,B的加速度（v2）²/[2*（18+5）]=（32/23）m/s²
再看BC,這個(gè)算法和前面完全一樣,只不過(guò)把兩車速度,加速度換了而已,（81/56）m/s²

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