設(shè)直線L為 (y+2)=k(x+1)
令y=0,則x=2/k-1,則A坐標為A(2/k-1,0)
令x=0,則y=k-2,則B坐標為B(0,k-2)
根據(jù)兩點距離公式有
｜PA|*|PB|＝√(k^2+1)*√(4/k^2+4)=(2|k^2+1|)/|k|=2[-1/k+(-k)]大于等于4
當且僅當-k=-1/k,即k=-1時,｜PA|*|PB|取得最小值4
此時,直線L為(y-1)=-(x-2),即x+y-3=0