連接PC∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠ADP=∠CDP，
∵PD=PD，
∴△APD≌△CPD，（4分）
∴AP=CP，（5分）
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠DCB=90°，
∵PE⊥DC，PF⊥BC，
∴四邊形PFCE是矩形，（8分）
∴PC=EF，（9分）
∵∠DCB=90°，
∴在Rt△CEF中，EF2=CE2+CF2=42+32=25，
∴EF=5，（11分）
∴AP=CP=EF=5．（12分）
如圖，P是正方形ABCD對角線BD上一點，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別為垂足，若CF=3，CE=4，求AP的長．
如圖，P是正方形ABCD對角線BD上一點，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別為垂足，若CF=3，CE=4，求AP的長．
數(shù)學人氣：352 ℃時間：2020-05-14 11:31:03
優(yōu)質(zhì)解答
連接PC∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠ADP=∠CDP，
∵PD=PD，
∴△APD≌△CPD，（4分）
∴AP=CP，（5分）
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠DCB=90°，
∵PE⊥DC，PF⊥BC，
∴四邊形PFCE是矩形，（8分）
∴PC=EF，（9分）
∵∠DCB=90°，
∴在Rt△CEF中，EF2=CE2+CF2=42+32=25，
∴EF=5，（11分）
∴AP=CP=EF=5．（12分）
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