已知a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，求證：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2．
已知a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，求證：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2．
數(shù)學(xué)人氣：770 ℃時(shí)間：2020-09-14 09:44:56
優(yōu)質(zhì)解答
證法1：（分析法）要證（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）成立，即證：a2c2+b2d2+2abcd≤a2c2+a2d2+b2c2+b2d2 成立，即證：2abcd≤a2d2+b2c2 成立，即證：0≤a2d2+b2c2-2abcd=（ad+bc）2成立，上式明顯成立．故（ac+bd...
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