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  • 重百超市開展春節(jié)促銷活動出售A、B兩種商品,活動方案有如下兩種:方案一 AB標(biāo)價(單位:元)90100每件商品返利按標(biāo)價的30%按標(biāo)價的15%例:買一件A商品,只需付100(1-30%)元方案二若所購

    重百超市開展春節(jié)促銷活動出售A、B兩種商品,活動方案有如下兩種:
    方案一 AB
    標(biāo)價(單位:元)90100
    每件商品返利按標(biāo)價的30%按標(biāo)價的15%
    例:買一件A商品,只需付100(1-30%)元
    方案二若所購商品達(dá)到或超過101件(不同商品可累計),則按標(biāo)價的20%返利
    (同一種商品不可同時參與兩種活動)
    (1)某單位購買A商品30件,B商品90件,選用何種活動劃算?能便宜多少錢?
    (2)若某單位購買A商品x件(x為正整數(shù)),購買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多一件,請問該單位該如何選擇才能獲得最大優(yōu)惠?請說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:911 ℃時間:2019-09-17 04:05:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)方案一付款:30×90×(1-30%)+90×100×(1-15%)=9540元;
    方案二付款:(30×90+90×100)×(1-20%)=9360元,
    ∵9540>9360,9540-9360=180元,
    ∴選用方案二更劃算,能便宜180元;
    (2)依題意得:x+2x+1=100,
    解得:x=33,
    當(dāng)總件數(shù)不足100,即x<33時,只能選擇方案一的優(yōu)惠方式;
    當(dāng)總件數(shù)達(dá)到或超過100,即50>x≥33時,
    方案一需付款:90(1-30%)x+100(1-15%)(2x+1)=233x+85,
    方案二需付款:[90x+100(2x+1)](1-20%)=232x+80,
    ∵(233x+85)-(232x+80)=x+5>0.
    ∴選方案二優(yōu)惠更大.
    方案三:x≥50時,A商品采用方案一優(yōu)惠;B商品采用方案二優(yōu)惠!此時需付款223x+80(元),優(yōu)惠最大.
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