相似是指兩個(gè)矩陣特征值一樣;等價(jià)指的是兩個(gè)矩陣的秩一樣;
顯然相似必等價(jià)；
那么你的下一句話是假命題,
因?yàn)閚階矩陣的向量組等價(jià)只能說說他們的秩相等,但是推不出來他們的特征值相等對(duì)不起 我說的是向量組等價(jià)不是矩陣等價(jià) 秩一樣的矩陣等價(jià)但向量組未必等價(jià) 向量組等價(jià)需要更多條件向量組等價(jià)推不出相似來
向量組的等價(jià) 比矩陣的等價(jià)要求更高，向量組等價(jià)也就能推出秩相等，與相似的特征值相等沒關(guān)聯(lián)