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  • 設(shè)二次函數(shù)Y=ax^2+bx+c(a>0,b>o)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,y1),(1,y2),(-1,y3),且y1的平方=y2的平方=y3的平方=1

    設(shè)二次函數(shù)Y=ax^2+bx+c(a>0,b>o)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,y1),(1,y2),(-1,y3),且y1的平方=y2的平方=y3的平方=1
    設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0),其中x1
    數(shù)學(xué)人氣:214 ℃時(shí)間:2019-09-20 04:44:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    y1=c y2=a+b+c y3=a-b+c
    c^2=(a+b+c)^2=(a-b+c)^2=1
    c=1或-1
    (a+b+c)^2-(a-b+c)^2=4b(a+c)=0
    b=0 (舍去因b>0)或 a+c=0
    所以a+c=0 帶入得 c^2=b^2=1 b=1 c=-1 a=1 (另一解c=1,a=-1與a>0矛盾)
    Y=x^2+x-1=(x-1/2)^2-5/4 頂點(diǎn)C(1/2,-5/4)
    解得x1=[1-根號(hào)(5)]/2 .x2=[1+根號(hào)(5)]/2
    求△ABP的面積的最大值很明顯是P=C是達(dá)到
    此時(shí)AB長根號(hào)(5),AB邊上的高為5/4,面積為 1/2*根號(hào)(5)*5/4=5/8倍的根號(hào)(5)
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