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  • 根號3與i的和的n次方是純虛數(shù),求n的值?

    根號3與i的和的n次方是純虛數(shù),求n的值?
    數(shù)學(xué)人氣:630 ℃時間:2020-06-12 23:28:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    (√3+i)^n=[2(√3/2+1/2*i)]^n
    =[2(cosπ/6+isinπ/6)]^n
    =2^n*(cosnπ/6+isinnπ/6)
    令cosnπ/6=0,得nπ/6=π/2+kπ(k是整數(shù)).所以n=3+6k
    給k取整數(shù)即可得到n的一系列數(shù)值.如k=0,1,2……得到n=3,9,15……
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