我從幾個(gè)方面介紹以下極限：1、無論是數(shù)列極限還是函數(shù)極限,都有以下性質(zhì).唯一性：極限值唯一,后邊你學(xué)到連續(xù),他就是函數(shù)值 有界性：當(dāng)n在某一個(gè)較大的值后取值,函數(shù)取值落入一個(gè)小鄰域內(nèi).保號(hào)性：極限值所在的那個(gè)小鄰域符號(hào)不改變 保不等式性：可通過極限值的大小,比較當(dāng)N以后的數(shù)列大小 迫斂性：說白了,兩面夾法則,就是中間數(shù)列極限非常難求,可以求用放縮求數(shù)列比他大和小的數(shù)列的極限,確定它的取值范圍 2、 上了高3的要明白極限在高考中的地位!極限理論 [英] the theory of limit 讀理工和經(jīng)濟(jì)的人都知道,從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的第一個(gè)坎就是微積分的極限理論.對(duì)極限理論的理解和處理是專業(yè)學(xué)數(shù)學(xué)和其他科系學(xué)數(shù)學(xué)的分水嶺之一,這就是微積分教學(xué)中臭名昭著的數(shù)列極限ε（伊普西龍）——δ（德爾塔）理論（epsilon——δ,函數(shù)極限為epsilon——Delta理論）.這個(gè)ε（伊普西龍）——δ（德爾塔）（Delta）理論誨澀難懂,令一撥剛從初等數(shù)學(xué)跳到高等數(shù)學(xué)的學(xué)生焦頭爛額.包括數(shù)學(xué)系的學(xué)生,一些人到了畢業(yè),還對(duì)為什么要用如此抽象的ε（伊普西龍）——δ（德爾塔）（Delta）理論極限來描述微積分的極限理論的不甚了了.以數(shù)列f（n）的極限為L(zhǎng)為例,ε（伊普西龍）——δ（德爾塔）理論是這么表述的：對(duì)一個(gè)任意給定的實(shí)數(shù)ε＞0（epsilon）,存在一個(gè)相應(yīng)的正整數(shù)N,當(dāng)n＞N時(shí),｜f（n）－L｜＜ε 成立.我們就認(rèn)為L(zhǎng)是f（n）的極限.你自己也可以查查資料,你的問題本身很玄,這樣才是找到答案最為有效的方法!