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  • A,B是地球的兩顆衛(wèi)星,其軌道半徑分別為Ra和Rb某時刻B衛(wèi)星正好位于A衛(wèi)星的上方,如圖,已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g (1)求這兩顆衛(wèi)星的周期 (2)至少經(jīng)過多長時間,B衛(wèi)星再次運動到A衛(wèi)星的正上方

    A,B是地球的兩顆衛(wèi)星,其軌道半徑分別為Ra和Rb某時刻B衛(wèi)星正好位于A衛(wèi)星的上方,如圖,已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g (1)求這兩顆衛(wèi)星的周期 (2)至少經(jīng)過多長時間,B衛(wèi)星再次運動到A衛(wèi)星的正上方
    物理人氣:345 ℃時間:2020-04-03 05:12:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    GMm/R^2=mg
    GM/R^2=g
    GM=gR^2
    設(shè)角速度為分布wa,wb
    (wa^2)Ra=GM/Ra^2
    wa^2=GM/Ra
    wb^2=GM/Rb
    設(shè)周期Ta,Tb
    Ta=2π/wa=2π根號(Ra/GM)
    Tb=2π/wb=2π根號(Rb/GM)
    2)
    Rb較大,所以wa較大
    wa-wb=根號(GM)(1/根號Ra-1/根號Rb)
    當(dāng)a比b正好多轉(zhuǎn)一圈(2π度),a,b再重合,簡單的追擊問題邏輯
    設(shè)t時間后B再次在A上方
    t=2π/(wa-wb)=2π根號(RaRb)/{根號(GM)[根號(Rb)-根號(Ra)]}
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