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  • 已知函數(shù)f(x)=ax-3/2x2的最大值不大于1/6,又當x∈[1/4,1/2]時,f(x≥1/8),求a的值

    已知函數(shù)f(x)=ax-3/2x2的最大值不大于1/6,又當x∈[1/4,1/2]時,f(x≥1/8),求a的值
    數(shù)學人氣:262 ℃時間:2020-06-25 07:18:32
    優(yōu)質解答
    f(x)=ax-3/2x*x=-3/2(x-a/3)^2+a^2/6,即
    f(x)的最大值為a^2/6,對稱軸為:x=a/3,所以
    a^2/6≤1/6
    -1≤a≤1,即
    -1/3≤a/3≤1/3
    所以x屬于[1/4,1/2]時,
    f(x)的最小值為f(1/2),即
    f(1/2)=a/2-3/8=1/8
    a=1
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