已知拋物線y=-2(x-1)²+8 求 拋物線與y軸交點坐標(biāo) 拋物線與x軸的兩個交點間的距離
拋物線與y軸交點的橫坐標(biāo) 為x=0,
代入已知拋物線y=-2(x-1)²+8
得Y=-2(0-1)²+8 =6,
故 拋物線與y軸交點坐標(biāo)為(0,6);
由-2(x-1)²+8 =0
即x²-2x-3=0
設(shè)其兩個根為x1,x2.
則x1+x2=2,
x1*x2=-3
拋物線與x軸的兩個交點間的距離為
|x2-x1|
由(|x2-x1|)^2
=(x2-x1)^2
=(x2+x1)^2-4x1*x2
=2^2-4*(-3)
=16.
故拋物線與x軸的兩個交點間的距離為
|x2-x1|=√16=4.