函數(shù)f(x)=ln1/x-ax*x+x(a>0),若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)X1,X2,證明f(X1)+f(x2)>3-2ln2
函數(shù)f(x)=ln1/x-ax*x+x(a>0),若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)X1,X2,證明f(X1)+f(x2)>3-2ln2
其他人氣：740 ℃時(shí)間：2019-10-17 02:17:27
優(yōu)質(zhì)解答
由題可知f'(x)=-1/x-2ax+1=-(2ax^2-x+1)/x,f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)X1,X2,那么f'(x)=0有兩個(gè)解,即2ax^2-x+1=0有兩個(gè)解,根據(jù)偉達(dá)定理可知,X1+X2=1/2a,X1*X2=1/2a,1-8a>0,a<1/8,又f(X1)+f(x2)=-ln(X1*X2)-a(X1^2+X2^2)+(X1+X2)>-ln(1/2a)-1+1/2a,結(jié)合a<1/8,即可得f(X1)+f(x2)>3-2ln2
我來回答
類似推薦
- 設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2． （Ⅰ）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，求a的值； （Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求a的取值范圍．
- 設(shè)函數(shù)f(x)=x2+aln(x+1)+1/2ln2(1)求單調(diào)區(qū)間（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,（x11/4
- 設(shè)函數(shù)f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）； 并證明f（x）有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2．
- 已知函數(shù)f（x）=ex-ln（x+m） （Ι）設(shè)x=0是f（x）的極值點(diǎn)，求m，并討論f（x）的單調(diào)性； （Ⅱ）當(dāng)m≤2時(shí)，證明f（x）＞0．
- f(x）=ax^3+cx+d是R上的奇函數(shù),當(dāng)x=1時(shí)取得極值-2.證明任意x1,x2∈（-1,1）,|f(x1)-f(2）
- My father has lunch at twelve o'clock.(對(duì)劃線部分提問）劃線部分是at twelve o'clock.
- 運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式現(xiàn)場(chǎng)放飛100個(gè)藍(lán)氣球、紅氣球、黃氣球,其中紅氣球比黃氣球多2個(gè),藍(lán)氣球比黃氣球少1個(gè),三種氣球各有多少個(gè)?
- What‘s your favorite TV show怎樣回答
- jony用英文怎么讀,最好把音標(biāo)寫出來,
- 描寫舞蹈的文章
- 學(xué)校要粉刷新教室學(xué)校要粉刷新教室,已知教室的長(zhǎng)為12米,寬為6米,高為35米,除去門窗的面積18平方米,如
- 由FeO、Fe2O3、Fe3O4組成的混合物，測(cè)得其中鐵元素與氧元素的質(zhì)量比為21:8，則這種混合物中FeO、Fe2O3、Fe3O4的物質(zhì)的量之比可能為（ ?。?A.1:2:1 B.2:1:1 C.1:1:1 D.1:1:38
猜你喜歡
- 1《畫蛇添足》的故事中,“為蛇足者”為什么“終亡其酒”?
- 2花費(fèi)時(shí)間take和spend的區(qū)別
- 3醛可以生成醇
- 4一根鐵絲長(zhǎng)24米,要把它圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是寬的1.4倍,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（ )平方米?
- 5請(qǐng)教在五聲調(diào)式體系中,調(diào)號(hào)相同的調(diào)式稱為 （ ） A、同名調(diào) B、平行調(diào) C、同宮調(diào) D、同主音調(diào)
- 6圖書館有甲乙兩個(gè)書架,后來甲書添38本,乙書借出72本,這時(shí)甲架是乙架書的3倍,求甲乙書架各有書多少本?
- 7計(jì)算:1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)+...+1/(x+2009)(x+2010)=1/2x+4020
- 8擴(kuò)建前的面積是605萬平方米,比擴(kuò)建后約少40分之27,擴(kuò)建后的面積約是多少萬平方米
- 9Nobody wants to eat them,__ __?怎么填
- 10a familiar visitor的意思!
- 11五年級(jí)下冊(cè)暑假作業(yè)(英語)
- 12千瓦和大卡怎么換算