這個東西本來就不是求曲線長度的,舉個很簡單的例子,在一個非保守力場下做功,場強分解后,Ex=f(x,y),Ey=g(x,y),對于曲線L做的功就是∫L[f(x,y)dx+g(x,y)dy],兩類積分市可以相互轉(zhuǎn)化的.
說實話,在物理里第二類比第一類用的更多.
請教第二類曲線積分的物理含義
請教第二類曲線積分的物理含義
第一類曲線積分定義為∫Lf(x,y)ds中積分變量是ds,s為曲線L上的一個微小長度,所以我從這個定義上理解為這是在求曲線L的長度；第二類曲線積分定義為∫Lf(x,y)dx和∫Lf(x,y)dy,我不明白為什么積分變量變?yōu)榱薲x和dy,這樣還能求出曲線的長度嗎?
第一類曲線積分定義為∫Lf(x,y)ds中積分變量是ds,s為曲線L上的一個微小長度,所以我從這個定義上理解為這是在求曲線L的長度；第二類曲線積分定義為∫Lf(x,y)dx和∫Lf(x,y)dy,我不明白為什么積分變量變?yōu)榱薲x和dy,這樣還能求出曲線的長度嗎?
數(shù)學人氣：342 ℃時間：2020-07-19 07:29:42
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