當(dāng)然不行!
F是向量場(chǎng),也就是說(shuō)給定一個(gè)點(diǎn)（x,y）就得到一個(gè)向量F（x,y）.
P和Q是F在i和j方向上的分量,這兩個(gè)分量是與坐標(biāo)點(diǎn)（x,y）有關(guān)的,也就是說(shuō)與x和y都有關(guān),因此P是x和y的函數(shù),P（x,y）.同理Q（x,y）.
假如P=P(x),即P只與x有關(guān),則給定一個(gè)x,P就定了,而與y無(wú)關(guān),這顯然不是一般的情況啊.比如,給定一個(gè)經(jīng)度,重力加速度朝下的分量就定了嗎,顯然沒(méi)有,因?yàn)檫€與緯度有關(guān).
不是說(shuō)你隨便把它拆成 F(x,y)=P(x)i+Q(y)j 就行,有些函數(shù)可以這樣拆,但是這樣強(qiáng)拆的結(jié)果得到的P和Q并沒(méi)有特定的物理意義,不是i和j方向的分量
要求出P（x,y）和Q（x,y）需要嚴(yán)格按照公式求導(dǎo)來(lái)進(jìn)行,一般與x和y都有關(guān).