如圖，圓臺的軸截面為ABCD，截得此圓臺的圓錐的軸截面為OAB，圓臺上底半徑為FC=6，下底半徑為EB=12，截面半徑為MN，
則由題意可得，可令CN=2x，BN=x．
由直角三角形OFC與直角三角形OEB相似可得
| FC |
| EB |
| OC |
| OB |
| 6 |
| 12 |
| OC |
| OC+2x+x |
∴OC=3x．
再由△PMN與△OEB相似可得
| MN |
| EB |
| ON |
| OB |
| MN |
| 12 |
| 3x+2x |
| 3x+2x+x |
故截面的面積為 π MN2=100π，
故答案為 100π．
圓臺的上、下底面半徑分別為6和12，平行于底面的截面自上而下分母線為2：1兩部分，則截面的面積為_．
圓臺的上、下底面半徑分別為6和12，平行于底面的截面自上而下分母線為2：1兩部分，則截面的面積為______．
數(shù)學人氣：235 ℃時間：2020-09-20 06:43:09
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，圓臺的軸截面為ABCD，截得此圓臺的圓錐的軸截面為OAB，圓臺上底半徑為FC=6，下底半徑為EB=12，截面半徑為MN，
則由題意可得，可令CN=2x，BN=x．
由直角三角形OFC與直角三角形OEB相似可得
∴OC=3x．
再由△PMN與△OEB相似可得
故截面的面積為 π MN2=100π，
故答案為 100π．
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