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  • 已知函數(shù)f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)其中0

    已知函數(shù)f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)其中0(1)求函數(shù)f(x)的定義域D
    (2)若函數(shù)f(x)的最小值為-4,求a的值
    (3)若對于D內(nèi)的任意實數(shù)x,不等式-x^2+2mx-m^2+2m<1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:653 ℃時間:2019-10-19 16:33:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由 1-x>0 ,x+3>0 得 -3(2)當(dāng) -3由于 0所以函數(shù)在 x= -1 處取最小值,由已知得 loga[(1+1)(-1+3)]= -4 ,
    解得 a=√2/2 .
    (3)已知不等式化為 (x-m)^2>2m-1 ,它對任意 x∈(-3,1) 恒成立,
    所以 m< -3 時 (-3-m)^2>2m-1 ;> -3<=m<1/2
    分別解以上三個不等式,取并集得 m 取值范圍為 (-∞,1/2)U(2+√2,+∞).
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