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  • 如圖是一座拋物線形拱橋,橋下水面寬度是4m時,拱橋高為2m,一艘矩形木船寬2m,要能順利從橋下通過船頂與橋拱之間的間隔應(yīng)不少于0.3m,那么木船超出水面的部分不得超過多少米?

    如圖是一座拋物線形拱橋,橋下水面寬度是4m時,拱橋高為2m,一艘矩形木船寬2m,要能順利從橋下通過船頂與橋拱之間的間隔應(yīng)不少于0.3m,那么木船超出水面的部分不得超過多少米?
    數(shù)學(xué)人氣:263 ℃時間:2019-10-23 14:51:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    以水面為x軸,拋物線中軸為y軸,建立平面直角坐標系,設(shè)拋物線方程為 y=ax^2+b,
    由于拋物線過(0,2),(2,0),代入可得 a=-1/2,b=2,
    因此,拋物線方程為 y=-1/2*x^2+2.
    當x=1時,y=2-1/2=3/2,
    因此,木船超出水面部分不能超過 3/2-0.3=1.2 米.
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