∴頂點(diǎn)A坐標(biāo)為：A（2，
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∵點(diǎn)A在直線y=-4x-1上，
∴
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∴A（2，-9）；
②由①知，
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解得，k=-5；則
拋物線y=x2-4x+k=x2-4x-5=（x-5）（x+1），
∴拋物線與x軸交于B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，0）、（-1，0），
∴BC=6，
∴S△ABC=
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已知拋物線y=x2-4x+k的頂點(diǎn)A在直線y=-4x-1上，設(shè)拋物線與x軸交于B，C兩點(diǎn)．①求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；②求△ABC的面積．
已知拋物線y=x2-4x+k的頂點(diǎn)A在直線y=-4x-1上，設(shè)拋物線與x軸交于B，C兩點(diǎn)．①求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；②求△ABC的面積．
數(shù)學(xué)人氣：692 ℃時(shí)間：2019-09-29 03:12:06
優(yōu)質(zhì)解答
①∵拋物線y=x2-4x+k中a=1，b=-4，c=k，
∴頂點(diǎn)A坐標(biāo)為：A（2，
）；
∵點(diǎn)A在直線y=-4x-1上，
∴
=-4×2-1=-9，
∴A（2，-9）；
②由①知，
=-9，
解得，k=-5；則
拋物線y=x2-4x+k=x2-4x-5=（x-5）（x+1），
∴拋物線與x軸交于B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，0）、（-1，0），
∴BC=6，
∴S△ABC=
BC?|yA|=
×6×9=27，即△ABC的面積為27．
∴頂點(diǎn)A坐標(biāo)為：A（2，
∵點(diǎn)A在直線y=-4x-1上，
∴
∴A（2，-9）；
②由①知，
解得，k=-5；則
拋物線y=x2-4x+k=x2-4x-5=（x-5）（x+1），
∴拋物線與x軸交于B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（5，0）、（-1，0），
∴BC=6，
∴S△ABC=
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