∵△ABC繞C點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△DEC，
∴AC=CD，
∴∠ADF=∠DAC=

1

2

（180°-α），
∴∠DAF=∠ADC-∠BAC=

1

2

（180°-α）-30°，
根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠AFD=∠BAC+∠DAC=30°+α，
△ADF是等腰三角形，分三種情況討論，
①∠ADF=∠DAF時，

1

2

（180°-α）=

1

2

（180°-α）-30°，無解，
②∠ADF=∠AFD時，

1

2

（180°-α）=30°+α，
解得α=40°，
③∠DAF=∠AFD時，

1

2

（180°-α）-30°=30°+α，
解得α=20°，
綜上所述，旋轉(zhuǎn)角α度數(shù)為20°或40°．
故選C．