△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠DAC=∠DCA=15度,求證：BD=BA
△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠DAC=∠DCA=15度,求證：BD=BA
數(shù)學(xué)人氣：261 ℃時(shí)間：2019-09-17 08:59:39
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作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.設(shè)AC=AB=a,則DE=AF=AC/2=a/2.EA=DH=AFtan15°=a*tan15°/2.又√3/3=tan30°=2tan15°/(1-tan15°^2),因此tan15°=2-√3.BE=AB-EA=√3/2*a.因此BD^2=BE^2+ED^2=a^2.BD=a
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