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  • 2.如圖1-7,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠DAC=∠DCA=15°,則BD與BA的大小

    2.如圖1-7,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠DAC=∠DCA=15°,則BD與BA的大小
    數(shù)學(xué)人氣:303 ℃時(shí)間:2019-12-05 06:33:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    BD=BA
    證明:延長CD交AB于E點(diǎn),過E點(diǎn)作EF⊥BC,垂足為F,連接BD和DF
    因?yàn)椤螪AC=∠DCA=15°所以∠AED=∠DAE=75°所以DC=DA=DE
    因?yàn)椤螮FC=90° ∠ECF=45°-15°=30° 所以∠CEF=60°
    所以EF=1/2CE=DE=BF=DC=DA=DE
    所以∠DFC=30°∠FDB=∠FBD=15°
    ∠DBA=30° ∠BDA=∠BAD=75°
    所以BD=BA
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