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    在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足sinA/2＝55，且△ABC的面積為2． （Ⅰ）求bc的值； （Ⅱ）若b+c=6，求a的值．
    

    在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足sin
    A
    2
    ＝
    5
    5
    ，且△ABC的面積為2．
    （Ⅰ）求bc的值；
    （Ⅱ）若b+c=6，求a的值．
    

    數(shù)學(xué)人氣：503 ℃時(shí)間：2020-02-04 09:15:29
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （Ⅰ）∵sin
    A
    2
    ＝
    5
    5
    ，0＜A＜π
    ∴cos
    A
    2
    ＝
    2
    5
    5
    ．
    ∴sinA＝2sin
    A
    2
    cos
    A
    2
    ＝
    4
    5
    ．
    ∵S△ABC＝
    1
    2
    bcsinA＝2    ，
    ∴bc=5．
    （Ⅱ）∵sin
    A
    2
    ＝
    5
    5
    ，
    ∴cosA＝1?2sin2
    A
    2
    ＝
    3
    5
    ．
    ∵bc=5，b+c=6，
    ∴a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc（1+cosA）=20
    ∴a＝2
    5
    ．
    

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