由二項式展開定理得：(x-2)^4=x^4-8x^3+24x^2-32x+16
所以：a=1,b=-8,c=24,d=-32,e=16；
所以：a+b+c+d+e=1,a+c=25；
第一個求a+b+c+d+e可直接令x=1得到：a+b+c+d+e=(-1)^4=1；
如果不懂,請Hi我,就是那個第一個（X-2）^4=X^4-8X^3+24X^2-32X+16怎么變的我不太懂 還有那個令X=1為什么非要令X=1呢不可以等于其它數(shù)嗎 這個我也沒看懂。。第一個求a+b+c+d+e可直接令x=1得到：a+b+c+d+e=(-1)^4=1；第二個求a+c：令x=-1，得：a-b+c-d+e=(-3)^4=81兩式相加得2(a+c+e)=82，即a+c+e=41在原式中令x=0，得：e=(-2)^4=16所以，可得a+c=25；一開始沒想到，應(yīng)該這么做。令x=1是因為，x=1時，左式正好是a+b+c+d+e希望能幫到你，如果不懂，請Hi我，祝學(xué)習(xí)進步！不是您我沒看懂我問的吧我沒叫你重新解答 我問的是 那兩個式子 （ 就是那個第一個（X-2）^4=X^4-8X^3+24X^2-32X+16怎么變的我不太懂 還有那個令X=1為什么非要令X=1呢不可以等于其它數(shù)嗎 這個我也沒看懂。。）我想知道每一步呵呵 我腦筋不太靈活 希望你講清楚點。。（X-2）^4=X^4-8X^3+24X^2-32X+16不用這第一個式子，用這個式子就落入下乘了，思路如下：ax的四次方+bx的三次方+cx的二次方+dx+e=(x-2)的四次方，這個式子中的x可以用任何數(shù)來替換，盡量找一些簡單的數(shù)，來得到a,b,c,d,e的關(guān)系：首先發(fā)現(xiàn)：令x=1時，左式正好是所要求的a+b+c+d+e，右式是(-1)^4=1，所以a+b+c+d+e=1；這一個關(guān)系還不夠求出a+c，所以接下來先令x=-1，得a-b+c-d+e=(-3)^4=81兩式相加正好消去b,d得：2(a+c+e)=82，即：a+c+e=41，要求a+c，顯然只要再求出e就行了，觀察發(fā)現(xiàn)令x=0，左式正好是e，得：e=(-2)^4=16所以：a+c=41-16=25