1,連接CD.因?yàn)镋D是直徑,所以∠ECD是直角,所以∠DEC+∠EDC=90°.再連接OC,因?yàn)镺C=OD,所以∠ODC=∠OCD.因?yàn)镺A=OB,所以O(shè)點(diǎn)在AB的中垂線上,因?yàn)锳C=BC,所以C點(diǎn)在AB中垂線上,所以O(shè)C所在直線是AB的垂直平分線,所以O(shè)C⊥AB,所以∠OCD+∠DCB=90°,又因?yàn)椤螼DC=∠OCD且∠DEC+∠EDC=90°,所以∠DEC=∠DCB,而∠B=∠B,所以△DCB∽△CEB,則DB/BC=BC/BE,即BC²=BD•BE
2,因?yàn)椤鱁CD是直角三角形,且CD：CE=1:2,所以ED：CD=√5:1,而ED=6,所以CD=6/√5,CE=12/√5,而CD:CE=BC:BE=BD:BC,而BE=BD+6,BC=2BD,根據(jù)第一問中的式子可得方程4BD^2=BD*(BD+6).解得BD=2,那么OA=OB=BD+2=5