m^2+(cos^θ -5)m+4sin^ θ≥0恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.注意看要求
RT
cos^θ意思是cosθ的平方
這道題目我覺得有點怪,我把它設(shè)為一個函數(shù)y,要使這個函數(shù)恒大于等于0,就要使得△恒小于等于0
也就是(cos^θ -5)^2-4(4sin^θ)≤0
最后化簡得到:(sinθ -2)^2(sinθ +2)^2≤0
可以看出,2個平方,其乘積必然大于等于0,而△要小于等于0,所以至少有一個為0.但是sinθ∈[-1,1],因此無論sinθ為多少,這個y都不可能為0.也就是說要使它恒成立,是不可能的.
我知道自己哪方面錯了,但沒有辦法找出錯誤!我覺得這挺危險的,犯了這樣一個錯誤還不知道.先解釋我為什么錯,再給出正確答案,感激不盡!