由α,β是關(guān)于x的二次方程x^2+2(cosθ+1)x+cos^2(θ)=0的兩根,△≥0
即[2(cosθ+1)]^2-4cos^2(θ)=8cosθ+4≥0
cosθ≥-1/2①
由韋達(dá)定理得：
α+β=-2*（cosθ+1),α*β=cos^2(θ)
即(α-β)^2=(α+β)^2-4α*β=8cosθ+4
又因?yàn)?α-β)的平方≤8
即8cosθ+4≤8
cosθ≤1/2②
由①②得
kπ+π/3≤θ≤kπ+2π/3
θ的范圍[kπ+π/3,kπ+2π/3]其實(shí)是初中的知識(shí)，有的地方老師會(huì)說的