即2R=
| 1+1+2 |
∴R=1，
在等腰三角形OAB中，
球心角∠AOB=
| π |
| 3 |
∴利用球面距離公式得出：d=α?R=
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故選A．
已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)都在以O(shè)為球心的球面上，若AB=1，BC=2，AA1=1，則A、B兩點(diǎn)在該球面上的球面距離為（ ?。?A.π3 B.2π3 C.2arccos79 D.2arccos19
已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)都在以O(shè)為球心的球面上，若AB=1，BC=
，AA1=1，則A、B兩點(diǎn)在該球面上的球面距離為（ ）
A.
B.
C. 2arccos
D. 2arccos
| 2 |
A.
| π |
| 3 |
B.
| 2π |
| 3 |
C. 2arccos
| 7 |
| 9 |
D. 2arccos
| 1 |
| 9 |
數(shù)學(xué)人氣：374 ℃時(shí)間：2019-08-21 13:28:28
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A、B兩點(diǎn)在該球面上的球面距離為d，球的直徑即為長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)，
即2R=
＝2，
∴R=1，
在等腰三角形OAB中，
球心角∠AOB=
，
∴利用球面距離公式得出：d=α?R=
?1=
故選A．
即2R=
∴R=1，
在等腰三角形OAB中，
球心角∠AOB=
∴利用球面距離公式得出：d=α?R=
故選A．
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