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∴f′（x）=x2+2x-a在區(qū)間（1，+∞）上的值大小或等于0恒成立；
即x2+2x-a≥0在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，
∴a≤x2+2x，x∈（1，+∞）恒成立．
∵當(dāng)x＞1時(shí)，x2+2x＞3，
∴a≤3；①
∵函數(shù)f(x)＝
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∴f（1）＜0，f（2）＞0，
∴
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由①、②得：
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故選：C
若函數(shù)f(x)＝13x3+x2?ax在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，且在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?A.（43，3） B.（43，103） C.（43，3] D.（-∞，3]
若函數(shù)f(x)＝
x3+x2?ax在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，且在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?br/>A. （
，3）
B. （
，
）
C. （
，3]
D. （-∞，3]
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B. （
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C. （
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D. （-∞，3]
數(shù)學(xué)人氣：790 ℃時(shí)間：2019-10-23 04:49:56
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f(x)＝
x3+x2?ax在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f′（x）=x2+2x-a在區(qū)間（1，+∞）上的值大小或等于0恒成立；
即x2+2x-a≥0在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，
∴a≤x2+2x，x∈（1，+∞）恒成立．
∵當(dāng)x＞1時(shí)，x2+2x＞3，
∴a≤3；①
∵函數(shù)f(x)＝
x3+x2?ax在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，且在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)，
∴f（1）＜0，f（2）＞0，
∴
＜a＜
；②
由①、②得：
＜a≤3．
故選：C
∴f′（x）=x2+2x-a在區(qū)間（1，+∞）上的值大小或等于0恒成立；
即x2+2x-a≥0在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，
∴a≤x2+2x，x∈（1，+∞）恒成立．
∵當(dāng)x＞1時(shí)，x2+2x＞3，
∴a≤3；①
∵函數(shù)f(x)＝
∴f（1）＜0，f（2）＞0，
∴
由①、②得：
故選：C
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