如圖，M、N、P分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的點． （1）若BM/MA=BN/NC，求證：無論點P在D1D上如何移動，總有BP⊥MN； （2）若D1P：PD=1：2，且PB⊥平面B1MN，求二面角M-B1N
如圖，M、N、P分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的點．
（1）若
=
，求證：無論點P在D1D上如何移動，總有BP⊥MN；
（2）若D1P：PD=1：2，且PB⊥平面B1MN，求二面角M-B1N-B的余弦值；
（3）棱DD1上是否總存在這樣的點P，使得平面APC1⊥平面ACC1？證明你的結(jié)論．
（1）若
| BM |
| MA |
| BN |
| NC |
（2）若D1P：PD=1：2，且PB⊥平面B1MN，求二面角M-B1N-B的余弦值；
（3）棱DD1上是否總存在這樣的點P，使得平面APC1⊥平面ACC1？證明你的結(jié)論．
數(shù)學(xué)人氣：209 ℃時間：2020-06-27 06:31:10
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）連接AC、BD，則BD⊥AC，∵BMMA=BNNC，∴MN∥AC，∴BD⊥MN．又∵DD1⊥平面ABCD，∴DD1⊥MN，∵BD∩DD1=D，∴MN⊥平面BDD1．又P無論在DD1上如何移動，總有BP?平面BDD1，∴無論點P在D1D上如何移動，總有BP...
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