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    已知丨向量a丨=1,向量a與向量b的數(shù)量積是1/2,（向量a-向量b)乘以（向量a+向量b)=1/2,
    

    已知丨向量a丨=1,向量a與向量b的數(shù)量積是1/2,（向量a-向量b)乘以（向量a+向量b)=1/2,
    求向量a-向量b與向量a+向量b的夾角的余弦值!
    

    數(shù)學人氣：698 ℃時間：2020-04-19 03:41:19
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    丨向量a丨=1,
    （向量a-向量b)*（向量a+向量b)=（向量a）^2-(向量b)^2=1-(向量b)^2=1/2,(向量b)^2=1/2,|向量b|=√2/2,
    向量a*向量b=1/2,
    （向量a-向量b)^2=（向量a）^2+(向量b)^2-2*向量a*向量b=1/2,|向量a-向量b|=√2/2,
    （向量a+向量b)^2=（向量a）^2+(向量b)^2+2*向量a*向量b=5/2,|向量a+向量b|=√10/2,
    cos=[（向量a-向量b)*（向量a+向量b)]/[|向量a-向量b|*|向量a+向量b|]=(1/2)/(√2/2*√10/2)=√5/5
    

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