設(shè)切面交BC于M,交BD于N,交AC于P,交AD于Q
∵ 平面MNPQ∥AB,
∴ PM∥AB,QN∥AB
∴ PM∥QN,同理PQ∥MN,
因此PQMN是平行四邊形
∵ PM∥AB,CD∥MN
∴ ∠PMN=θ
PM*MN= (AB*CM/BC)*(CD*BM/BC)
=ab* BM*CM*/(BM+CM)^2
≤ ab/4
S◇= PM*MN*sinθ
≤ ab*sinθ /4并確定此時點M的位置BM*CM*/(BM+CM)^2 僅當(dāng)BM=CM時，取得最大值，M是中點
用平行于四面體ABCD的一組對棱AB,CD的平面截此四面體 (1)求證:所得截面MNPQ是平行
用平行于四面體ABCD的一組對棱AB,CD的平面截此四面體 (1)求證:所得截面MNPQ是平行
四邊形; (2)如果AB=a,CD=b,AB,CD成θ角,求四邊形
MNPQ面積的最大值
四邊形; (2)如果AB=a,CD=b,AB,CD成θ角,求四邊形
MNPQ面積的最大值
數(shù)學(xué)人氣：193 ℃時間：2020-05-21 20:47:24
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