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  • 已知a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,則a1x1+a2x2+…+anxn的最大值為( ?。?A.1 B.n C.n D.2

    已知a12+a22+…+an2=1,x12+x22+…+xn2=1,則a1x1+a2x2+…+anxn的最大值為(  )
    A. 1
    B. n
    C.
    n

    D. 2
    數(shù)學人氣:515 ℃時間:2020-04-15 21:08:33
    優(yōu)質解答
    因為a2+b2≥2ab,所以2=a12+a22+…+an2+x12+x22+…+xn2=(
    a21
    +
    x21
    )+…+(
    a2n
    +
    x2n
    )
    ≥2a1x1+…+2anxn=2(a1x1+…+anxn),
    即a1x1+a2x2+…+anxn≤1.
    故選A.
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