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  • 已知,AC⊥平面α,AB∥平面α,CD在平面α內(nèi),點M是AC的中點,點N是BD的中點,若AB=4,AC=2,CD=4,BD=6

    已知,AC⊥平面α,AB∥平面α,CD在平面α內(nèi),點M是AC的中點,點N是BD的中點,若AB=4,AC=2,CD=4,BD=6
    (1)求證:AB⊥平面ACD
    (2)求證:MN⊥AC
    其他人氣:265 ℃時間:2020-05-14 21:32:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、計算出:AD=√20,在三角形ABD中,BD²=AB²+AD²,則:BA⊥AD,又:BA⊥AC,則:
    AB⊥平面ACD
    2、取AD中點Q,則可以證明:AB//NQ,則:NQ⊥平面ACD,得:NQ⊥AC.另外MQ⊥AC,則:AC⊥平面MNQ,所以MN⊥AC
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