已知k為常數(shù),關(guān)于x的一元二次方程(k^2-2k)x^2+(4-6k)+8=0的解都是整數(shù),求k的值?
已知k為常數(shù),關(guān)于x的一元二次方程(k^2-2k)x^2+(4-6k)+8=0的解都是整數(shù),求k的值?
+(4-6k)x
+(4-6k)x
數(shù)學(xué)人氣：979 ℃時(shí)間：2019-08-19 16:41:56
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)k=0時(shí),(4-6k)x+8=0得k成立當(dāng)k0時(shí),(k^2-2k)x^2+(4-6k)x+8=0化為x^2+(4-6k)/(k^2-2k)*x+8/(k^2-2k)=08/(k^2-2k)為整數(shù)有k^2-2k為1,2,4,8則k為1,1+-(3)^0.5,1+-(5)^0.5,-2,4經(jīng)(4-6k)/(k^2-2k)也為整數(shù)驗(yàn)證有k=1,-2,4...
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