兩圓方程相減 ,得到相交直線的方程：6x + 9 - (6y + 9) = -24 ,∴兩圓的相交線為：y = x + 4 ,相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 ,而易求得連心線的方程為：y = -(x + 3) ,顯然y = -(x + 3) 上任一點到兩圓交點的距離相等 ,因此第一問中所求圓的圓心在該直線上 ,可設圓心為P(t ,-t - 3) ,由相交線的方程和連心線的方程得到公共弦的中點為：Q(-7/2 ,-1/2) ,由勾股定理求得弦長的一半的平方 = 25/2 ,再由勾股定理求得P到公共弦端點的距離的平方 = (t + 7/2)^2 + (t + 5/2)^2 + 25/2 ,該平方值等于所求圓心P到原點O的距離的平方值 t^2 + (t + 3)^2 ,聯(lián)立求得：t = -11/3 ,∴所求圓心P的坐標為：（-11/3 ,2/3）,∴第一問中 ,所求圓的方程為：(x + 11/3)^2 + (y - 2/3)^2 = 125/9 .
2).
利用第一問 ,連心線為：y = -(x + 3) ,它與 x - y - 4 = 0 聯(lián)立得到圓心為：K(1/2 ,-7/2) ,兩圓公共弦中點為：Q(-7/2 ,-1/2) ,公共弦長的一半的平方 = 25/2 ,由勾股定理得到圓的半徑的平方 = 75/2 ,∴第二問中 ,所求圓的方程為：(x - 1/2)^2 + (y + 7/2)^2 = 75/2 .