在半徑為1的圓O中,弦AB,AC的長分別是根號3和根號2,求角BAC的度數(shù)?加以圖說明哦

其他人氣：471 ℃時間：2019-08-18 14:52:02

優(yōu)質(zhì)解答

本題有二種情況：
一.AB,AC在圓心O的兩側(cè).
作直徑AD,連結(jié)BD,CD.
則角ABD=角ACD=90度,
因為圓O的半徑為1,
所以直徑AD=2,
在直角三角形ADB中,
因為角ABD=90度,AD=2,AB=根號3,
所以 cosBAD=AB/AD=(根號3)/2,
所以角BAD=30度,
同理：在直角三角形ACD中,cosCAD=AC/AD=(根號2)/2,
所以角CAD=45度,
所以角BAC=角CAD+角BAD
=45度+30度
=75度.
二.AB,AC在圓心O的同側(cè).
角BAC=角CAD--角BAD=15度.很對不起，我電腦不太好，圖發(fā)不了。AB,AC在圓心O的兩側(cè)就是一條弦AB向上畫，另一條弦AC向下畫。AB,AC在圓心O的同側(cè)就是丙條弦都向上畫，或都向下畫。這圖畫起來是很簡單的啊。