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  • 已知a>0,a不等于1,試求使方程log根號(hào)a (x-ak)=loga(x^2-a^2)有解的k的取值范圍

    已知a>0,a不等于1,試求使方程log根號(hào)a (x-ak)=loga(x^2-a^2)有解的k的取值范圍
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    數(shù)學(xué)人氣:336 ℃時(shí)間:2020-04-05 16:46:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    ln(x-ak)/lna=ln(x^2-a^2)/lna^2
    ln(x-ak)=ln根號(hào)(x^2-a^2)
    x-ak=根號(hào)(x^2-a^2)
    x^2-2akx+a^2k^2=x^2-a^2
    x=a^2(k^2+1)/2ak(k=0,方程無(wú)解)
    x=a(k^2+1)/2k
    x-ak>0 x^2-a^2>0
    a(k^2+1)/2k-ak>0 ( k^2+1)/2k-k>0 k>0 -k^2+1>0 0
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