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  • 數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3n2?(a+9)n+6+2a(a∈R),若a6與a7兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是{an}的最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.

    數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3n2?(a+9)n+6+2a(a∈R),若a6與a7兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是{an}的最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
    數(shù)學(xué)人氣:763 ℃時(shí)間:2020-05-11 19:27:19
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    an=3n2?(a+9)n+6+2a=3(n?
    a+9
    6
    )2+6+2a?
    (a+9)2
    12
    ,
    又∵若a6與a7兩項(xiàng)中至少有一項(xiàng)是{an}的最小值,∴5.5≤
    a+9
    6
    ≤7.5
    ,解得24≤a≤36.
    故答案為[24,36].
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