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  • 設函數(shù)f(x)=2sin(2x+π\(zhòng)6)的最大值是M,求及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

    設函數(shù)f(x)=2sin(2x+π\(zhòng)6)的最大值是M,求及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
    求M及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;若10個互不相等的正數(shù)滿足f(Xi)=M,且Xi
    數(shù)學人氣:282 ℃時間:2019-10-23 06:54:25
    優(yōu)質解答
    f(x)max=2=M
    當2kπ-π/2≤2x+π\(zhòng)6≤2kπ+π/2
    即kπ-π/3≤2x+π\(zhòng)6≤kπ+π/6時f(x)遞增
    所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z
    函數(shù)周期為π
    因為Xi是10個互不相等的正數(shù),且f(Xi)=M=f(π/6)
    所以Xi=π/6,π/6+π,π/6+2π.
    所以x1+x2+x3.+x10=(1+2+3+...+9)π+π/6×10=140π/3
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