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  • 證明 具有如下性質(zhì)的正整數(shù)a有無(wú)數(shù)個(gè) 對(duì)于任意正整數(shù)n,n^4+a不是質(zhì)數(shù)

    證明 具有如下性質(zhì)的正整數(shù)a有無(wú)數(shù)個(gè) 對(duì)于任意正整數(shù)n,n^4+a不是質(zhì)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:344 ℃時(shí)間:2019-08-18 13:47:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    如果n是奇數(shù)
    n^4是奇數(shù)
    a只要是奇數(shù)(大于1)
    那么
    奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
    n^4+a就不是質(zhì)數(shù),這種a有無(wú)數(shù)個(gè);
    如果n是偶數(shù)
    n^4是偶數(shù)
    a只要是偶數(shù)(大于0)
    那么
    偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
    n^4+a就不是質(zhì)數(shù),這種a有無(wú)數(shù)個(gè).
    所以
    成立.
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