取可逆陣C使得A=CC^T,那么A-B正定等價于I-C^{-1}BC^{-T}正定,再分析后者的特征值即可.
更省事的做法是
B^{-1}-A^{-1} = A^{-1}(A-B)A^{-1} + A^{-1}(A-B)B^{-1}(A-B)A^{-1},
但不容易想到.
求證,多謝! A、B是n階實對稱正定矩陣,求證：若A-B正定,則B的逆矩陣-A的逆矩陣正定
求證,多謝! A、B是n階實對稱正定矩陣,求證：若A-B正定,則B的逆矩陣-A的逆矩陣正定
數(shù)學(xué)人氣：254 ℃時間：2020-02-04 11:51:08
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