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  • 關(guān)于X的方程kx+(k+1)x+4分之k=0有兩個不相符等的實數(shù)根:(1)求K的取值范圍;(2)司否存在實數(shù)k,使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?諾存在,求出k的值;諾不存在,請說明理由.

    關(guān)于X的方程kx+(k+1)x+4分之k=0有兩個不相符等的實數(shù)根:(1)求K的取值范圍;(2)司否存在實數(shù)k,使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?諾存在,求出k的值;諾不存在,請說明理由.
    數(shù)學人氣:859 ℃時間:2020-04-29 01:01:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    ﹙1﹚由題意知:
    b²-4ac=﹙k+1﹚²-4k×k/4>0
    2k+1>0
    k>﹣1/2
    ﹙2﹚由韋達定理知:
    x1+x2=﹣b/a=﹣﹙k+1﹚/k
    x1·x2=c/a=1/4
    1/x1+1/x2=﹙x1+x2﹚/x1·x2=﹣4﹙k+1﹚/k=0
    k=﹣1<﹣1/2
    ∴不存在這樣的k值,使得此方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0.
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