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  • 已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值為-1

    已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值為-1
    設函數(shù)h(x)=log2[n-f(x)],若此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)不存在零點,求實數(shù)n的取值范圍.
    數(shù)學人氣:312 ℃時間:2020-06-27 23:08:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    由f(0)=f(-2)=0,設f(x)=ax(x+2)=a(x+1)^2-a
    最小值=-a=-1,得a=1
    故f(x)=x^2+2x
    h(x)的定義域是:n-f(x)>0
    即f(x)-n<0
    h(x)不存在零點,即n-f(x)=1沒實根
    即n-x^2-2x=1無實根
    x^2+2x+1-n=0無實根,即判別式<0
    4-4(1-n)<0
    得:n<0
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