（Ⅰ）∵a＞0，∴a²+3=a²+1+2≥2a+2＞2a．…（2分）
①若三個數(shù)1，2a，a²+3依次成等差數(shù)列，
則有4a=a²+4解得a=2，符合題意；（4分）
②若三個數(shù)2a，1，a²+3依次成等差數(shù)列，
則有2=2a+a²+3解得a=-1，由a為正數(shù)不符合題意
∴a=2．…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知a_n=2+（n-1）×2=2n，
bn＝2n…（8分），
Sn＝n(n+1)，Tn＝2n+1?2…（10分）
∵

Tn+2

2n

＞Sn?108，
∴2＞n（n+1）-108，即n（n+1）＜110，…（11分）
故n的最大值為9．…（12分）