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  • 求函數(shù)y=(√3/2)sin2x+(cosx)^2的最大與最小值以及使y取得最大值和最小值的x集合

    求函數(shù)y=(√3/2)sin2x+(cosx)^2的最大與最小值以及使y取得最大值和最小值的x集合
    數(shù)學(xué)人氣:344 ℃時(shí)間:2019-08-18 22:47:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=(√3/2)sin2x+1/2(cos2x+1)=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2=sin(2x+π/6)+1/2
    sin(2x+π/6)∈【-1,1】
    所以y最大值為3/2 最小值-1/2
    sin(2x+π/6)周期為π
    最小值時(shí)x=-π/3+kπ=-π/3+2k(π/2)(k∈z)
    最大值時(shí)x=π/6+kπ=-π/3+(2k+1)(π/2)(k∈z)
    所以{x|x=-π/3+n·π/2,n∈z}
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