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  • 若f(x)是一次函數(shù),且f[f(x)]=3x-1,則f(x)=

    若f(x)是一次函數(shù),且f[f(x)]=3x-1,則f(x)=
    數(shù)學人氣:503 ℃時間:2020-07-07 18:39:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè):f(x)=ax+b
    f[f(x)]=a(ax+b)+b
    =a^2x+ab+b
    因為f[f(x)]=3x-1
    所以a^2=3
    ab+b=-1
    所以a1=根號3 b1=-1/【(根號3)-1】
    a2=-根號3 b2=-1/【1-(根號3)】
    因此f1(x)=(根號3)x-1/【(根號3)-1】
    f2(x)=-(根號3)x+1/【1-(根號3)】
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